Метод эквивалентного аннуитета

Метод эквивалентного аннуитета

Этот метод еще больше упрощает задачу и может применяться при анализе
большого количества инвестиционных проектов различной продолжительности, а
также может использоваться при анализе проектов, носящих затратный характер
(например, при анализе проектов, связанных с охраной окружающей среды, проек­тов, предусматривающих замену или ремонт оборудования, социально ориентиро­ванных проектов). Общая формула для расчета эквивалентного аннуитета будет вы­глядеть следующим образом:

Оптимизация распределения инвестиций возникает в случае, когда имеется
на выбор несколько проектов, однако предприятие не может участвовать во всех них одновременно, поскольку ограничено в финансовых ресурсах. Существуют наиболее типовые ситуации, требующие оптимизации распределения инвестиций:

- пространственная оптимизация;

- временная оптимизация;

- оптимизация в условиях реинвестирования инвестиций;

Применение пространственной Метод эквивалентного аннуитета оптимизации зависит от следующих факторов:

- рассматриваемые проекты поддаются дроблению;

- рассматриваемые проекты не поддаются дроблению.

В случае, когда рассматриваемые проекты поддаются дроблению, необходимо:

1. Рассчитать индекс рентабельности:

PI = PV денежных поступлений / PV денежных оттоков

Проекты упорядочиваются по убыванию показателя PL

В инвестиционный проект включаются первые к проектов, которые в сумме
в полном объеме могут быть профинансированы предприятием. Очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинан­сирован (остаточный принцип). В случае, когда рассматриваемые проекты не подда­ются дроблению, оптимальную комбинацию находят последовательным просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного NPV для каж­дого варианта. Комбинация Метод эквивалентного аннуитета, оптимизирующая суммарный NPV, будет оптимальной. Временная оптимизация применяется в случае, когда имеется не­сколько доступных независимых инвестиционных проектов, которые в виду ограни­ченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году од­новременно, однако в следующем за планируемым годом оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы. В основу методики составления оптимального портфеля заложена сле­дующая идея: по каждому проекту рассчитывается специаль­ный индекс, характери­зующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к испол­нению на год. Проекты с минимальными значениями ин­декса могут быть отложены на следующий год. Критический объем производства продукции (точка Метод эквивалентного аннуитета безубыточного состояния):

где ПЗ - постоянные затраты на весь выпуск;
Ц - отпускная цена на одно изделие;

ПР - переменные затраты на одно изделие.

При оценке недвижимости используют следующие показатели:

1. Общая ставка доходности - отношение чистого операционного дохода к цене по­купки недвижимости.

2. Действительный валовой доход - это потенциальный доход минус поправки на недогрузку и потери при сборе платежей плюс прочие доходы, не связанные с арен­дой.

3. Чистый операционный доход - это действительный валовой доход минус текущие операционные расходы.



4. Текущие операционные расходы - состоят из постоянных расходов, не зависящих от коэффициента загрузки объекта собственности (например, налога на имущество, платежей по страхованию имущества) и переменных расходов, непосредственно Метод эквивалентного аннуитета оп­ределяемых в зависимости от коэффициента загрузки (оплата за отопление, водоснабжение).


Приложение 1

N/r 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%
1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070 1,080 1,090 1,100 1,110 1,120 1,140 1,160 1,180 1.200
1,040 1,061 1,082 1,103 1,124 1,145 1,166 1,188 1,210 1,232 1,254 1,300 1,346 1,392 1,440
1,061 1,093 1,125 1,158 1,191 1,225 1,260 1,295 1,331 1,368 1,405 1,482 1,561 1,643 1,728
1,082 1,126 1,170 1,216 1,262 1,311 1,360 1,412 1,464 1,518 1,574 1.689 1.811 1,939 2,074
1,104 1,159 1,217 1,276 1,338 1,403 1,469 1,539 1,611 1,685 1,762 1,925 2,100 2,288 2,488
1,126 1,194 1,265 1,340 1,419 1,501 1,587 1,677 1,772 1,870 1,974 2,195 2,436 2,700 2,986
1,149 1,230 1,316 1,407 1,504 1,606 1,714 1,828 1,949 2,076 2,211 2,502 2,826 3,185 3,583
1,172 1,267 1,369 1,477 1,594 1,718 1,851 1,993 2,144 2,305 2,476 2,853 3,278 3,759 4,300
1,195 1,305 1,423 1,551 1,689 1,838 1,999 2,172 2,358 2,558 2,773 3,252 3,803 4,435 5,160
1,219 1,344 1,480 1,629 1,791 1,967 2,159 2,367 2,594 2,839 3,106 3,707 4,411 5,234 6.192
1,243 1,384 1,539 1,710 1,898 2,105 2,332 2,580 2,853 3,152 3,479 4,226 5,117 6,176 7,430
1,268 1,426 1,601 1,796 2,012 2,252 2,518 2,813 3,138 3,498 3,896 4,818 5,936 7,288 8,916
1,294 1,469 1,665 1,886 2,133 2,410 2,720 3,066 3,452 3,883 4,363 5,492 6,886 8,599 10,699
1,319 1,513 1,732 1,980 2,261 2,579 2,937 3,342 3,797 4,310 4,887 6,261 7,988 10,147 12,839
1,346 1,558 1,801 2,079 2,397 2,759 3,172 3,642 4,177 4,785 5,474 7,138 9,266 11,974 15,407
1,373 1,605 1,873 2,183 2,540 2,952 3,426 3,970 4,595 5,311 6,130 8,137 10,748 14,129 18,488
1,400 1,653 1,948 2,292 2,693 3,159 3,700 4,328 5,054 5,895 6,866 9,276 12,468 16,672 22,186
1,428 1,702 2,026 2,407 2,854 3,380 3,996 4,717 5,560 6,544 7,690 10,575 14,463 19,673 26,623
1,457 1,754 2,107 2,527 3,026 3,617 4,316 5,142 6,116 7,263 8,613 12,056 16,777 23,214 31,948
1,486 1,806 2,191 2,653 3,207 3,870 4,661 5,604 6,727 8,062 9,646 13,743 19,461 27,393 38,338

Будущая стоимость одной денежной единицы

Мультиплицирующий множитель


Приложение 2

Текущая стоимость 1 грн., полученного спустя различное число периодов и при различных уровнях доходности инве­сти­рования FM2=l/(i;r)"

Число периодов, N Коэффициенты дисконтирования, г
1. 0,990 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0,909 0,901 0,893 0,885 0,877 0,870 0,862 0,855 0,847 0,840 0,833
2. 0,980 0,961 0,943 0,925 0,907 0,890 0,873 0,857 0,842 0,826 0,812 0,797 0,783 0,769 0,756 0,743 0,731 0,718 0,706 0,694
3. 0,971 0,942 0,915 0,889 0,864 0,840 0,816 0,794 0,772 0,751 0,731 0,712 0,693 0,675 0,658 0,641 0,624 0,609 0,593 0,579
4. 0,961 0,924 0,888 0,855 0,823 0,792 0,763 0,735 0,708 0,683 0,659 0,636 0,613 0,592 0,572 0,552 0,534 0,516 0,499 0,482
5. 0,951 0,906 0,863 0,822 0,784 0,747 0,713 0,681 0,650 0,621 0,593 0,567 0,543 0,519 0,497 0,476 0,456 0,437 0,419 0,402
6. 0,942 0,888 0,837 0,790 0,746 0,705 0,666 0,630 0,596 0,564 0,535 0,507 0,480 0,456 0,432 0,410 0,390 0,370 0,352 0,335
7. 0,933 0,871 0,813 0,760 0,711 0,665 0,623 0,583 0,547 0,513 0,482 0,452 0,425 0,400 0,376 0,354 0,333 0,314 0,296 0,279
8. 0,923 0,853 0,789 0,731 0,677 0,627 0,582 0,540 0,502 0,467 0,434 0,404 0,376 0,351 0,327 0,305 0,285 0,266 0,249 0,233
9. 0,914 0,837 0,766 0,703 0,645 0,592 0,544 0,500 0,460 0,424 0,391 0,361 0,333 0,308 0,284 0,263 0,243 0,225 0,209 0,194
10. 0,905 0,820 0,744 0,676 0,614 0,558 0,508 0,463 0,422 0,386 0,352 0,322 0,295 0,270 0,247 0,227 0,208 0,191 0,176 0,162
11. 0,896 0,804 0,722 0,650 0,585 0,527 0,475 0,429 0,388 0,350 0,317 0,287 0,261 0,237 0,215 0,195 0,178 0,162 0,148 0,135
12. 0,887 0,788 0,701 0,625 0,557 0,497 0,444 0,397 0,356 0,319 0,286 0,257 0,231 0,208 0,187 0,168 0,152 0,137 0,124 0,112
13. 0,879 0,773 0,681 0,601 0,530 0,469 0,415 0,368 0,326 0,290 0,258 0,229 0,204 0,182 0,163 0,145 0,130 0,116 0,104 0,093
14. 0,870 0,758 0,661 0,577 0,505 0,442 0,388 0,340 0,299 0,263 0,232 0,205 0,181 0,160 0,141 0,125 0,111 0,099 0,088 0,078
15. 0,861 0,743 0,642 0,555 0,481 0,417 0,362 0,315 0,275 0,239 0,209 0,183 0,160 0,140 0,123 0,108 0,095 0,084 0,074 0,065
16. 0,853 0,728 0,623 0,534 0,458 0,394 0,339 0,292 0,252 0,218 0,188 0,163 0,141 0,123 0,107 0,093 0,081 0,071 0,062 0,054
17. 0,844 0,714 0,605 0,513 0,436 0,371 0,317 0,270 0,231 0,198 0,170 0,146 0,125 0,108 0,093 0,080 0,069 0,060 0,052 0,045
18. 0,836 0,700 0,587 0,494 0,416 0,350 0,296 0,250 0,212 0,180 0,153 0,130 0,111 0,095 0,081 0,069 0,059 0,051 0,044 0,038
19. 0,828 0,686 0,570 0,475 0,396 0,331 0,277 0,232 0,194 0,164 0,138 0,116 0,098 0,083 0,070 0,060 0,051 0,043 0,037 0,031
20. 0,820 0,673 0,554 0,456 0,377 0,312 0,258 0,215 0,178 0,149 0,124 0,104 0,087 0,073 0,061 0,051 0,043 0,037 0,031 0,026
21. 0,811 0,660 0,538 0,439 0,359 0,294 0,242 0,199 0,164 0,135 0,112 0,092 0,077 0,064 0,053 0,044 0,037 0,031 0,026 0,022
22. 0,803 0,647 0,522 0,422 0,342 0,278 0,226 0,184 0,150 0,123 0,101 0,083 0,068 0,056 0,046 0,038 0,032 0,026 0,022 0,018


Приложение 3


Будущая стоимость срочного аннуитета постнумерандо в одну денежную единицу. Мультиплицирующий множитель.

N/r 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11%
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
2,020 2,030 2,040 2,050 2,060 2,070 2,080 2,090 2,100 2,110
3,060 3,091 3,122 3,153 3,184 3,215 3,246 3,278 3,310 3,342
4,122 4,184 4,246 4,310 4,375 4,440 4,506 4,573 4,641 4,710
5,204 5,309 5,416 5,526 5,637 5,751 5,867 5,985 6,105 6,228
6,308 6,468 6,633 6,802 6,975 7,153 7,336 7,523 7,716 7,913
7,434 7,662 7,898 8,142 8,394 8,654 8,923 9,200 9,487 9,783
8,583 8,892 9,214 9,549 9,897 10,26 10,64 11,03 11,44 11,86
9,755 10,16 10,58 11,03 11,49 11,97 12,49 13,02 13,58 14,16
10,95 11,46 12,01 12,58 13,18 13,82 14,49 15,19 15,94 16,72
12,17 12,81 13,49 14,21 14,97 15,78 16,65 17,56 18,53 19,56
13,41 14,19 15,03 15,92 16,87 17,89 18,98 20,14 21,38 22,71
14,68 15,62 16,63 17,71 18,88 20,14 21,50 22,95 24,52 26,21
15,97 17,09 18,29 19,59 21,02 22,55 24,22 26,02 27,98 30,09
17,29 18,60 20,02 21,58 23,28 25,13 27,15 29,36 31,77 34,41
18,64 20,16 21,83 23,66 25,67 27,89 30,32 33,00 35,95 39,19
20,01 21,76 23,70 25,84 28,21 30,84 33,75 36,97 40,55 44,50
21,41 23,41 25,65 28,13 30,91 33,99 37,45 41,30 45,59 50,39
22,81 25,12 27,67 30,54 33,76 37,34 41,45 46,02 51,16 56,94
24,30 26,87 29,78 33,07 36,79 40,99 45,76 51,16 57,28 64,20
N/ 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25%
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
2,120 2,130 2,140 2,150 2,160 2,170 2,180 2,190 2,200 2,250
3,374 3,407 3,440 3,473 3,506 3,539 3,572 3,606 3,640 3,813
4,779 4,850 4,920 4,993 5,066 5,141 5,215 5,291 5,368 5,766
6,353 6,480 6,610 6,742 6,877 7,014 7,154 7,297 7,442 8,207
8,115 8,323 8,536 8,754 8,977 9,207 9,442 9,683 9,930 11,259
10,089 10,405 10,730 11,067 11,414 11,772 12,142 12,523 12,916 15,073
12,300 12,757 13,233 12,727 14,240 14,773 15,327 15,902 16,499 19,842
14,776 15,416 16,085 16,786 17,519 18,285 19,086 19,923 20,799 25,802
17,549 18,420 19,337 20,304 21,321 22,393 23,521 24,709 25,959 33,253
20,655 21,814 23,045 24,349 25,733 27,200 28,755 30,404 32,150 42,566
24,133 25,650 27,271 29,002 30,850 32,824 34,931 37,180 39,581 54,208
28,029 29,985 32,089 34,352 36,786 39,404 42,219 45,244 48,497 68,760
32,393 34,883 37,581 40,505 43,672 47,103 50,818 54,841 59,196 86,949
37,280 40,417 43,842 47,580 51,660 56,110 60,965 66,261 72,035 109,687
42,753 46,672 50,980 55,717 60,925 66,649 72,939 79,850 87,442 138,109
48,884 53,739 59,118 65,075 71,673 78,979 87,068 96,022 105,931 173,636
55,750 61,725 68,394 75,836 84,141 93,406 103,740 115,266 128,117 218,045
63,440 70,749 78,969 88,212 98,603 110,285 123,414 138,166 154,740 273,556
72,052 80,947 91,025 102,444 115,380 130,033 146,628 165,418 186,688 342,945

Приложение 4

Текущая стоимость аннуитета (накоплений) при стандартном инвестировании в конце каждого периода суммы в 1 грн.

Число периодов N Коэффициенты дисконтирования, r
1. 0,990 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0,909 0,901 0,893 0,885 0,877 0,870 0,862 0,855 0,847 0,840 0,833
2. 1,970 1,942 1,913 1,886 1,859 1,833 1,808 1,783 1,759 1,736 1,713 1,690 1,668 1,647 1,626 1,605 1,585 1,566 1,547 1,528
3. 2,941 2,884 2,829 2,775 2,723 2,673 2,624 2,677 2,531 2,487 2,444 2,402 2,361 2,322 2,283 2,246 2,210 2,174 2,140 2,106
4. 3,902 3,808 3,317 3,360 3,546 3,465 3,387 3,312 3,240 3,170 3,102 3,037 2,974 2,914 2,855 2,798 2,743 2,690 2,639 2,589
5. 4,853 4,713 4,580 4,452 4,329 4,212 4,100 3,993 3,890 3,791 3,696 3,605 3,517 3,433 3,352 3,274 3,199 3,127 3,058 2,991
6. 5,795 5,601 5,417 5,242 5,076 4,917 4,767 4,623 4,486 4,355 4,231 4,111 3,998 3,889 3,784 3,685 3,589 3,498 3,410 3,326
7. 6,728 6,472 6,230 6,002 5,786 5,582 5,389 5,206 5,033 4,868 4,712 4,564 4,423 4,288 4,160 4,039 3,922 3,812 3,706 3,605
8. 7,652 7,325 7,020 6,733 6,463 6,210 5,971 5,747 5,535 5,335 5,146 4,968 4,799 4,639 4,487 4,344 4,207 4,078 3,954 3,837
9. 8,566 8,162 7,786 7,435 7,108 6,802 6,515 6,247 5,995 5,759 5,537 5,328 5,132 4,946 4,772 4,607 4,451 4,303 4,163 4,031
10. 9,471 8,983 8,530 8,111 7,722 7,360 7,024 6,710 6,418 6,145 5,889 5,650 5,426 5,216 5,019 4,833 4,659 4,494 4,339 4,192
11. 10,368 9,787 9,253 8,760 8,306 7,887 7,499 7,139 6,805 6,495 6,207 5,938 5,687 5,453 5,234 5,029 4,836 4,656 4,486 4,327
12. 11,255 10,575 9,954 9,385 8,863 8,384 7,943 7,536 7,161 6,814 6,492 6,194 5,918 5,660 5,421 5,197 4,988 4,793 4,611 4,439
13. 12,134 11,348 10,635 9,986 9,394 8,853 8,358 7,904 7,487 7,103 6,750 6,424 6,122 5,842 5,583 5,342 5,118 4,910 4,715 4,533
14. 13,004 12,106 11,296 10,563 9,899 9,295 8,745 8,244 7,786 7,367 6,982 6,628 6,302 6,002 5,724 5,468 5,229 5,008 4,802 4,611
15. 13,865 12,849 11,938 11,118 10,380 9,712 9,108 8,559 8,061 7,606 7,191 6,811 6,462 6,142 5,847 5,575 5,324 5,092 4,876 4,675
16. 14,718 13,578 12,561 11,652 10,838 10,106 9,447 8,851 8,313 7,824 7,379 6,974 6,604 6,265 5,954 5,668 5,405 6,162 4,938 4,730
17. 15,562 14,292 13,166 12,166 11,274 10,477 9,763 9,122 8,544 8,022 7,549 7,120 6,729 6,373 6,047 5,749 5,475 5,222 4,990 4,775
18. 16,398 14,992 13,754 12,659 11,690 10,828 10,059 9,372 8,756 8,201 7,702 7,250 6,840 6,467 6,128 5,818 5,534 5,273 5,033 4,812
19. 17,226 15,678 14,324 13,134 12,085 11,158 10,336 9,604 8,950 8,365 7,839 7,366 6,938 6,550 6,198 5,877 5,584 5,316 5,070 4,843
20. 18,046 16,351 14,877 13,590 12,462 11,470 10,594 9,818 9,129 8,514 7,963 7,469 7,025 6,623 6,259 5,929 5,628 5,353 5,101 4,870


Список рекомендуемой литературы

Основная литература

1. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. Киев: МП "ИТЕМ" ЛТД,

2. Бирман Г., Шмидт С. Экономический Метод эквивалентного аннуитета анализ инвестиционных проектов:

3. Бухвалов А.В., Идельсон А.В. Самоучитель по финансовым расчетам. М .
" Мир", "Пресс - сервис". 1997 г.

4. Васильев Н.М. Лизинг как механизм развития инвестиций и предприниматель­ства. М. Изд. "Дека".

5. Игошин И.В. Инвестиции. Финансы. М. 1999 г.

6. Кныш М.Н., Перекатов Б.А., Тютиков Ю.П. 1998 г. Санкт-Петербург. Стратегиче­ское планирование инвестиционной деятельности

7. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М. Изд. БЕК. 1998 г.

8. Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу. М. Финансы и статистика. 1997 г.

9. Ковалев В.В. Финансовый анализ. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. М. Финансы и статистика. (2-е издание, перерабо­танное и Метод эквивалентного аннуитета до­полненное, 1998г)

10. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. М. Изд."Дека". 1997 г.

11. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный анализ .М. Изд. БЕК. 1996 г.

12. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных
проектов. М.Экономика.2000 г.

13. Основы инновационного менеджмента. Теория и практика. 2000 г.

14. Основы инновационного менеджмента. Учебное пособие для вузов. М.
Экономика.2000 г.

15. Проектный анализ. И.М. Волкова, М.В. Грачева. М. 1998 год. М.: ИНФРА-МД 1998.

16. Савчук В.П., Прилипко СИ., Величко Е.Г. Анализ и разработка инвестиционных проектов. Киев. 1999 г.

17. Сухова Л.П., Чернова Н.А. Практикум по разработке бизнес-плана и финансвому анализу предприятия. М. Финансы и Метод эквивалентного аннуитета статистика. 1999 г.

18. Тарасевич Е.И. Оценка недвижимости. СПб.: СП6ГТУД 997

19. Управление инвестициями. В 2-х т. / В.В. Шеремет, В.М. Павлюченко, В.Д.
Шапиро и др. М.: Высшая школа,1998.

20. Черняк В.З. Управление инвестиционным проектом в строительстве. М.:
Русская деловая литература, 1998.

21. Шапиро В.Д. и др. Управление проектами Спб.: "Два Три", 1996.

22. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. М.: "Инфра-М",1997.

23. Экономика недвижимости, (под редакцией Ресина В.Н.). М. Изд. "Дело". 1999 г.

Дополнительная литература

1. Балабанов И. Т. Операции с недвижимостью В Украине. М.: Финансы и
статистика, 1996.

2. Бизнес-план инвестиционного проекта: Практическое пособ./ Под ред. И.А. Иван­никовой. М.: "Экспертное бюро Метод эквивалентного аннуитета - М",1997.

3. Бочаров В. В. Методы финансирования инвестиционной деятельности предпри­ятий. М.: Финансы и статистика, 1998.

4. Газман В.Д. Лизинг: теория, практика, комментарии. М.: Фонд "Правовая куль­тура", 1997.

5. Глазунов В.Н. Финансовый анализ и оценка реальных инвестиций. М.: Финста­тинформ,1997.

6. Дегтяренко В.М. Оценка эффективности инвестиционных проектов. МЛ 997г.

7. Жуков Е.Ф. Инвестиционные институты М. 1998 г.

8. Идрисов А.Б. и др. Стратегическое планирование и анализ эффективности инве­стиций. МЛ 997 г.

9. Ипотечно - инвестиционный анализ (под редакцией Есипова В.Е. Спб 1998 г.

10. Коростылев СП. Основы теории и практики оценки недвижимости М. 1998 г.

11. Кудрявцев В.А и Кудрявцева. Основы организации ипотечного кредитования МЛ Метод эквивалентного аннуитета 997 г.

12. Лимитовский. Методы оценки коммерческих идей и предложений к проектам М. 1995 г.

13. Лукасевич И.А. Анализ финансовых операций. Методы, модели технических вычислений. М. 1998 г.

14. Мелкумов В.М. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финанси­рование инвестиционных проектов. М. 1997 г.

15. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. М. 1998 г. Курс лекций.

16. Норткотт Д.Е. Принятие инвестиционных решений. МЛ 997 г.

17. Садвакасов К., Сагдинов А. Долгосрочные инвестиции банков. М. 1998 г.

18. Уткин Э.А. Инновационный менеджмент. М. 1996 г.

19. Финансы. Денежное обращение. Кредит, (под редакцией Дробозиной. М 1999 г.

20. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. М 1998 г.


documentaiujewn.html
documentaiujmgv.html
documentaiujtrd.html
documentaiukbbl.html
documentaiukilt.html
Документ Метод эквивалентного аннуитета